Ślad macierzy (Java)
Ślad macierzy to suma elementów diagonalnych.
Ślad możemy obliczyć używając metody:
public double trace() {
double[] arr = getDiagonal();
double sum = 0.0;
for (double v : arr) {
sum += v;
}
return sum;
}
Właściwości śladu macierzy
Ślad macierzy jednostkowej równa się stopniowi tej macierzy.
gdzie
In to macierz jednostkowa n x n.
Ślad macierzy pomnożonej przez skalar jest równa śladowi macierzy pomnożonemu przez skalar.
gdzie α jest skalarem.
Ślad sumy macierzy jest równy sumie śladów tych macierzy.
Ślad macierzy będącej iloczynem Kroneckera jest równy iloczynowi śladów pomnożonych macierzy.
Ślad iloczynu macierzy AB równa się śladowi iloczynu BA tych macierzy, pod warunkiem, że macierze mogą być pomnożone.
Pliki do ściągnięcia
Moduł matrices – aktualny stan projektu = 005;
W tym zestawie poprawiona została metoda getDiagonal() z klasy Matrix. Dotychczasowa metoda pozwalała na pobieranie przekątnej jedynie dla macierzy kwadratowej. Od tego zestawu można pobrać przekątną główną dla macierzy o dowolnych rozmiarach.