System sześćdziesiętny (3)

System sześćdziesiętny (3)

Poprzednia część artykułu

Obliczanie odwrotności

Wykorzystuje się tablicę ułamków

Dla danej liczby c (igum) trzeba znaleźć odwrotność 1/c = c^-1 (igibum).

Algorytm

Używano algorytmu:

Zadanie praktyczne

Lp.	Krok algorytmu	Transkrypcja	Komentarz
1	jest igum. Jakie jest igigum?	[2;13,20] jest igum. Jakie jest igigum?
2	Utwórz odwrotność . Wynik jest .	Mamy [2;10] i [;3,20]. Utwórz odwrotność [;3,20], Wynik jest [18].
3	pomnóż przez . Znajdujesz .	[18] pomnóż przez [2,10]. Znajdujesz [39].
4	Dodaj . Znajdujesz .	Dodaj [1]. Znajdujesz [40].
5	Utwórz odwrotność . Znajdujesz .	Utwórz odwrotność [40]. Znajdujesz [1;30].
6	pomnóż przez .Znajdujesz	[1;30] pomnóż przez [18]. Znajdujesz [27]
7	Igibum jest	Igibum jest [27]	27

Przekątna kwadratu

30 = bok kwadratu = a

Przekątna kwadratu według obliczenia ówczesnego: 42.426

Przekątna obliczona według dzisiejszej wartości pierwiastka: 42.426

Dzięki użyciu współczynników proporcjonalności można było szybko obliczyć przekątną dowolnego kwadratu.

Jeśli bok kwadratu wynosił np. 45 = 30x 1.5 wystarczyło pomnożyć wynik dla 30 przez 1.5. Przekątna = 63.6396.

Pierwiastki kwadratowe

Lp.	Krok algorytmu	Komentarz
1	Dodałem pole i dwie trzecie boku kwadratu i otrzymałem liczbę [0;35]. Jaki jest bok kwadratu?
2	Bierzesz współczynnik 1. Dwie trzecie ze współczynnika 1 stanowi [0;40].
3	Połowę z tego [0;20] mnożysz przez [0;20] i otrzymujesz [0;6,40].
4	Dodajesz [0;6,40] do [0;35] i otrzymujesz [0;41;40], które ma [0;50] jako pierwiastek kwadratowy.
5	[0;20], które pomnożyłeś przed siebie, odejmujesz od [0;50] i [0;30] jest bokiem kwadratu.
6	Bok kwadratu wynosi [0;30].	Bok kwadratu x=1/2