Permutacje, wariacje, kombinacje. Co wybrać?
| Co robimy | przestawiamy elementy | wybieramy podzbiory | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kolejność | jest istotna | jest istotna | nie jest istotna | |||
| Elementy mogą się powtarzać | tak | nie | tak | nie | tak | nie |
| Typ operacji | Pp | P | Wp | W | Cp | C |
Pp – permutacja z powtórzeniami
P- permutacja bez powtórzeń
Cp- kombinacja z powtórzeniami
C – kombinacja bez powtórzeń
Wp – wariancja z powtórzeniami
W – wariancja bez powtórzeń
Przykład 1
“Ile słów (sensownych lub nie) można ułożyć z trzech liter? Litery mogą się powtarzać.”
Mowa jest o zbiorze 3-elementowym, z którego musimy wybrać wszystkie 3-elementowe podzbiory. Kolejność jest istotna. Elementy mogą się powtarzać. Wariancja z powtórzeniami.
Przykład 2
“Ile liczb można ułożyć z 4 cyfr? Cyfry w liczbie nie mogą się powtarzać. “
Nie ma podzbiorów. Kolejność jest istotna. Elementy nie mogą się powtarzać. Permutacja bez powtórzeń.
Przykład 3
“Na ile sposobów można usadzić 6 osób na 10 krzesłach?”
Zbiór z podzbiorami. Kolejność jest istotna. Elementy nie mogą się powtarzać. Wariancja bez powtórzeń.
Przykład 4
“Wybieramy 6 liczb z 49. Ile jest możliwych ‘szóstek’?”
Zbiór z podzbiorami. Kolejność nie jest istotna. Elementy nie mogą się powtarzać. Kombinacja bez powtórzeń.
