Kombinacje bez powtórzeń
Wzór ogólny to
Przykład 1
Mamy n-elementowy zbiór A. Mamy pewną liczbę k (k≤n). Ze zbioru A wybieramy wszystkie k-elementowe podzbiory.
n = 4, k = 2
Zbiór A={a,b,c,d}. Wybieramy wszystkie 2-elementowe podzbiory zbioru A:
(a,b), (a,c), (a,d), (b,c), (b,d), (c,d). Jak widzimy uporządkowanie elementów nie gra roli, gdyż para (a,b) = (b,a) i jest liczona tylko raz. Dany element nie może się powtarzać, czyli pary typu (a,a) odrzucamy. Mamy 6 wyników.
| a | b | c | d | |
|---|---|---|---|---|
| a | – | ab | ac | ad |
| b | – | – | bc | bd |
| c | – | – | – | cd |
| d | – | – | – | – |
Sprawdzamy:
Potwierdza to obliczenie:
n: 4 k: 2 kbp(4,2): 6
Kody
Kody do obliczeń w języku JavaScript możesz znaleźć w książce Matematyka dla programistów JavaScript.
Kody do obliczeń w języku Java możesz znaleźć w książce Matematyka dla programistów Java.