Ułamki proste
Ułamek prosty to ułamek postaci 
gdzie p jest liczbą naturalną.
Ułamek właściwy jako suma ułamków prostych
Każdy ułamek właściwy można zapisać jako sumę różnych ułamków prostych.
Kroki algorytmu
Mamy ułamek właściwy 
.
1) Odwracamy ułamek i otrzymujemy 
.
2) Zaokrąglamy ułamek (13:5 = 2,6) w górę do najbliższej liczby całkowitej, którą jest 3 i która jest mianownikiem pierwszego ułamka prostego, czyli 
.
3) Odejmujemy ten ułamek od ułamka wyjściowego
Ponieważ otrzymany ułamek nie jest ułamkiem prostym wracamy do kroku 1).
4) Odwracamy ułamek i otrzymujemy 
czyli drugi ułamek prosty 
.
5) Odejmujemy 
. Ponieważ różnica jest ułamkiem prostym kończymy obliczenia, a otrzymany ułamek prosty jest trzecim ułamkiem, który dodajemy do wyniku.
Wynik:
