Wariacje z powtórzeniami
Mamy n-elementowy zbiór. Kolejność elementów jest ważna, czyli (a,b) ≠ (b,a). Elementy mogą się powtarzać, czyli uwzględniamy pary typu (a,a). Wybieramy k-elementowe podzbiory:
(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d),(b,a),(c,a)(d,a),(c,b),(d,b),(d,c),(a,a),(b,b),(c,c),(d,d).
Mamy 16 wyników.
Wzór ogólny:
| a | b | c | d | |
|---|---|---|---|---|
| a | aa | ab | ac | ad |
| b | ba | bb | bc | bd |
| c | ca | cb | cc | cd |
| d | da | db | dc | dd |
Sprawdzamy
W naszym przykładzie n = 4, k = 2
Sprawdzamy
n: 4 k: 2 wzp(4,2): 16
Przykład 1
Mamy nić DNA o długości 10. Jak wiemy każdy ze 'szczebelków’ może być jedną z czterech zasad. Ile jest możliwych układów zasad?
n = 4, k = 10
Kody
Kody do obliczeń w języku JavaScript możesz znaleźć w książce Matematyka dla programistów JavaScript.
Kody do obliczeń w języku Java możesz znaleźć w książce Matematyka dla programistów Java.