System sześćdziesiętny (3)

Obliczanie odwrotności

Wykorzystuje się tablicę ułamków

Dla danej liczby c (igum) trzeba znaleźć odwrotność 1/c = c-1 (igibum).

Algorytm

Używano algorytmu:

klin60

Zadanie praktyczne

Lp. Krok algorytmu Transkrypcja Komentarz
1 system 60 jest igum. Jakie jest igigum? [2;13,20] jest igum. Jakie jest igigum? system 60
2 Utwórz odwrotność system 60. Wynik jest system 60. Mamy [2;10] i [;3,20]. Utwórz odwrotność [;3,20], Wynik jest [18]. system 60
3 system 60 pomnóż przez system 60. Znajdujesz system 60. [18] pomnóż przez [2,10]. Znajdujesz [39]. system 60
4 Dodaj system 60. Znajdujesz system 60. Dodaj [1]. Znajdujesz [40]. system 60
5 Utwórz odwrotność system 60. Znajdujesz system 60. Utwórz odwrotność [40]. Znajdujesz [1;30]. system 60 
6 system 60 pomnóż przez system 60.Znajdujesz system 60. [1;30] pomnóż przez [18]. Znajdujesz [27] system 60
7 Igibum jest system 60 Igibum jest [27] 27

Przekątna kwadratu

system 60
Tabliczka klinowa (fot. unknown)

system 60

system 60

30 = bok kwadratu = a

system 60

system 60

system 60

Przekątna kwadratu według obliczenia ówczesnego: 42.426

Przekątna obliczona według dzisiejszej wartości pierwiastka: 42.426

Dzięki użyciu współczynników proporcjonalności można było szybko obliczyć przekątną dowolnego kwadratu.

Jeśli bok kwadratu wynił np. 45 = 30x 1.5 wystarczyło pomnożyć wynik dla 30 przez 1.5. Przekątna = 63.6396.

Pierwiastki kwadratowe

Lp. Krok algorytmu Komentarz
1 Dodałem pole i dwie trzecie boku kwadratu i otrzymałem liczbę [0;35]. Jaki jest bok kwadratu? system 60
2 Bierzesz współczynnik 1. Dwie trzecie ze współczynnika 1 stanowi [0;40]. system 60
3 Połowę z tego [0;20] mnożysz przez [0;20] i otrzymujesz [0;6,40]. system 60
4 Dodajesz [0;6,40] do [0;35] i otrzymujesz [0;41;40], które ma [0;50] jako pierwiastek kwadratowy. system 60
5  [0;20], które pomnożyłeś przed siebie, odejmujesz od [0;50] i [0;30] jest bokiem kwadratu. system 60
6  Bok kwadratu wynosi [0;30]. Bok kwadratu x=1/2

Czasopismo: Blog Zielonego Smoka
Nr: 4
Autor: Jacek Piechota
Data publikacji: 29 czerwca 2017